Invariante topologico

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Un invariante topologico è una proprietà di uno spazio topologico che vale per tutti gli spazi topologici omeomorfi ad esso.

Per dimostrare che due spazi topologici non sono tra loro omeomorfi è sufficiente trovare un invariante topologico che non è condiviso da entrambi gli spazi.

Esempi

Sono invarianti topologici:

La compattezza
La connessione
La separabilità
La caratteristica di Eulero per le varietà
Il genere per le varietà
La proprietà del punto fisso
Il gruppo fondamentale

Voci correlate

Spazio topologico
Omeomorfismo
Invarianza (matematica)

Collegamenti esterni

invarianza topologica, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
(EN) topological invariant, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN) Invariante topologico, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.

V · D · M

Topologia

Concetti di Topologia generale

Spazio topologico · Base · Prebase · Ricoprimento · Assiomi di chiusura di Kuratowski · Invariante topologico · Relazione di finezza · Partizione dell'unità · Proprietà dell'intersezione finita
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Successioni	Limite · Limite di una successione · Successione · Rete · Convergenza · Successione di Cauchy
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Applicazioni pratiche	Topologia dello spazio-tempo · Teoria quantistica dei campi topologica · K-teoria ritorta · Topologia di rete · Controllo della topologia · Topologia molecolare

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Altri oggetti topologici

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Compattezza	Spazio compatto · Spazio paracompatto · Spazio localmente compatto · Spazio di Lindelöf · Sottospazio relativamente compatto · Immersione compatta
Connessione	Spazio connesso · Spazio semplicemente connesso
Metrizzabilità	Spazio metrico · Spazio metrico completo · Spazio metrizzabile · Spazio ultrametrico · Spazio pseudometrico · Spazio polacco · Spazio normato · Spazio totalmente limitato
Altre proprietà	Spazio di Baire · Spazio topologico noetheriano · Spazio omogeneo · Orientazione

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