Cirkelsector

Figuur 1. Twee cirkelsectoren

Een cirkelsector is een deel van het cirkeloppervlak ingesloten door een cirkelboog en de beide stralen naar de eindpunten van die cirkelboog.

Oppervlakte en booglengte

Figuur 2. Cirkelsector met straal, middelpuntshoek en booglengte

Een cirkelsector is bepaald door de straal r {\displaystyle r} van de cirkelboog en de middelpuntshoek θ = θ rad r a d = θ deg ∘ = θ grad g r a d {\displaystyle \theta =\theta _{\text{rad}}\mathrm {rad} ={\theta _{\text{deg}}}^{\circ }=\theta _{\text{grad}}\mathrm {grad} } , waarin θ rad ,   θ deg {\displaystyle \theta _{\text{rad}},\ \theta _{\text{deg}}} en θ grad {\displaystyle \theta _{\text{grad}}} respectievelijk de aantallen radialen, booggraden en gon zijn.

De oppervlakte A {\displaystyle A} van de cirkelsector wordt gegeven door:

A = r 2 θ rad 2 = π r 2 θ deg 360 = π r 2 θ grad 400 {\displaystyle A={\frac {r^{2}\theta _{\text{rad}}}{2}}={\frac {\pi r^{2}\theta _{\text{deg}}}{360}}={\frac {\pi r^{2}\theta _{\text{grad}}}{400}}}

De lengte L bg {\displaystyle L_{\text{bg}}} van de boog van de cirkelsector wordt gegeven door:

L bg = r θ rad = π r θ deg 180 = π r θ grad 200 {\displaystyle L_{\text{bg}}=r\theta _{\text{rad}}={\frac {\pi r\theta _{\text{deg}}}{180}}={\frac {\pi r\theta _{\text{grad}}}{200}}}

Zie ook

  • bol
  • cirkel
  • cirkelsegment
  • tegensector

Externe links

  • mathworld