Absorberend element

Een absorberend of opslorpend element in een magma ( V , ) {\displaystyle (V,*)} is een element a V {\displaystyle a\in V} met de eigenschap dat voor alle x V {\displaystyle x\in V} geldt:

a x = a = x a {\displaystyle a*x=a=x*a}

Voorbeelden

  • Ieder absorberend element in een gegeven magma ( V , ) {\displaystyle (V,*)} is een idempotent element.
  • In de monoïde van de natuurlijke getallen met vermenigvuldigen ( N , ) {\displaystyle (\mathbb {N} ,\cdot )} is 0 een absorberend element, want voor alle natuurlijke n {\displaystyle n} is:
0 n = 0 = n 0 {\displaystyle 0\cdot n=0=n\cdot 0}
  • Er is geen ander rationaal getal dan 0 dat voor de vermenigvuldiging een absorberend element is.