27 (szám)

Ez a szócikk a huszonhetes számról szól. A 27. évről szóló cikket lásd itt: 27.

A 27 (római számmal: XXVII) egy természetes szám, a 3 köbe (tehát 3↑↑2, lásd tetráció).

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 27-es a kettes számrendszerben 11011, a nyolcas számrendszerben 33 , a tizenhatos számrendszerben 1B alakban írható fel.

A 27 páratlan szám, összetett szám, azon belül köbszám, kanonikus alakban a 3³ hatvánnyal, normálalakban a 2,7 · 10¹ szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3, 9 és 27.

Tízszögszám.

Két szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 69 és a 133.^[1][2] A kilencszög átlóinak száma 27.

A 27-es szám több pitagoraszi számhármasban szerepel, ilyenek például a (27; 36; 45) és a (27; 120; 123) hármasok.

Az első 27 pozitív egész szám összege (vagyis a 27. háromszögszám) 378, szorzata (azaz a 27 faktoriálisa): 27! = 4,03291461126606 · 10²⁶.

Az n = 27 és 0 ≤ k ≤ 13 értékekhez tartozó ${\displaystyle _{n \choose k}}$ binomiális együtthatók rendre 1, 27, 351, 2925, 17 550, 80 730, 296 010, 888 030, 2 220 075, 4 686 825, 8 436 285, 13 037 895, 17 383 860, 20 058 300.

A 27 négyzete 729, köbe 19 683, négyzetgyöke 5,19615, köbgyöke 3, reciproka 0,037037. A 27 egység sugarú kör kerülete 169,64600 egység, területe 2290,22104  területegység; a 27 egység sugarú gömb térfogata 82 447,95760 térfogategység.

A 27 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 18, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −1.

A 27 tízes számrendszerben Harshad-szám, azaz osztható számjegyeinek összegével.

A szám mint sorszám, jelzés

A periódusos rendszer 27. eleme a kobalt. A Messier-katalógus 27. objektuma (M27) a Súlyzó-köd.

A szám a kultúrában

A magyar népmesékben a sárkányoknak a gyakoribb 7 mellett ritkábban szokott 27 feje is lenni.^[3]

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 27 (szám) témájú médiaállományokat.