Powinowactwo ścinające

Powinowactwo ścinające, ścięcie – rodzaj powinowactwa osiowego na płaszczyźnie.

Definicja

Powinowactwo ścinające f {\displaystyle f} o osi powinowactwa k {\displaystyle k} jest to takie powinowactwo osiowe na płaszczyźnie, w którym wektor powinowactwa jest równoległy do tej osi powinowactwa.
W prostokątnym układzie współrzędnych powinowactwo ścinające można opisać wzorem analitycznym:[1]
{ x ′ = x + k y y ′ = y {\displaystyle {\begin{cases}x'=x+ky\\y'=y\end{cases}}}

Własności

  • Stosunek powinowactwa s {\displaystyle s} jest równy 1.
  • Pole figury jest niezmiennikiem powinowactwa ścinającego. Z tego wynika, że ścięcie jest przekształceniem ekwiafinicznym.
  • Powinowactwo ścinające można przedstawić jako złożenie dwóch symetrii skośnych.

Zobacz też

  • powinowactwo osiowe

Przypisy

  1. ↑ P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. s. 100.

Bibliografia

  • Jerzy Bednarczuk: Urok przekształceń afinicznych. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1978.