Ciąg harmoniczny

Ciąg harmoniczny — ciąg odwrotności kolejnych liczb naturalnych:

${\displaystyle a_{n}={\frac {1}{n}},\;n>0}$

czyli: : ${\displaystyle 1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},{\frac {1}{4}},\dots }$

Nazwa pochodzi stąd, że z wyjątkiem pierwszego wyrazu, każdy wyraz jest średnią harmoniczną wyrazu poprzedniego i następnego^[1].

Ciąg harmoniczny jest zbieżny do zera.

Zobacz też

• szereg harmoniczny
• ciąg geometryczny

Przypisy