Lemma fondamentale di Neyman-Pearson

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In statistica, il lemma fondamentale di Neyman-Pearson asserisce che, quando si opera un test d'ipotesi tra due ipotesi semplici H₀:  θ=θ₀ e H₁:  θ=θ₁, il rapporto delle funzioni di verosomiglianza che rigetta ${\displaystyle H_{0}}$ in favore di ${\displaystyle H_{1}}$ quando

${\displaystyle \Lambda (x):={\frac {L(\theta _{0}\mid x)}{L(\theta _{1}\mid x)}}\leq k{\mbox{ con }}P(\Lambda (X)\leq k|H_{0})=\alpha }$

rappresenta il test di verifica più potente a livello di significatività α per una soglia k. Se il test è il più potente per tutti i ${\displaystyle \theta _{1}\in \Theta _{1}}$, si dice che è quello uniformemente più potente (in inglese UMP) tra le alternative del set.

Il lemma deve questo nome ai suoi formulatori, Jerzy Neyman e Egon Pearson.

• (EN) Eric W. Weisstein, Lemma fondamentale di Neyman-Pearson, su MathWorld, Wolfram Research.

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