Rapport de mélange

Cet article concerne le rapport de mélange en météorologie. Pour le rapport de mélange dans une combustion, voir Rapport de mélange (combustion).

Le rapport de mélange r d'un volume d'air désigne en météorologie le rapport de la masse de vapeur d'eau qu'il contient à la masse d'air sec^[1]. Ce nombre r est sans dimension et devrait donc être en kg/kg. Cependant, ses valeurs restant généralement très faibles, il est d'usage de les manipuler en les multipliant par 1 000, ce qui revient à l'exprimer en grammes de vapeur d'eau par kilogramme d'air sec (g/kg)^[2].

Définition

Le rapport de mélange ${\displaystyle r}$ et la pression partielle de vapeur d'eau ${\displaystyle p_{\mathrm {vap} }}$ sont reliés par^[2]

${\displaystyle r(p)={\frac {M_{\mathrm {vap} }}{M_{\mathrm {air} }}}\,{\frac {p_{\mathrm {vap} }}{p-p_{\mathrm {vap} }}},}$

où p est la pression atmosphérique, ${\displaystyle M_{\mathrm {air} }}$ la masse molaire moyenne de l'air (28,96 g/mol) et ${\displaystyle M_{\mathrm {vap} }}$ celle de l'eau (18,015 3 g/mol). Le rapport ${\displaystyle M_{\mathrm {vap} }/M_{\mathrm {air} }}$ vaut environ 0,622, soit 622 g/kg.

Rapport de mélange saturant

Valeur du rapport de mélange saturant à la pression atmosphérique moyenne au sol (1 013,25 hPa)

température	rapport de mélange à saturation par rapport à l'eau
(°C)	(${\displaystyle g_{\mathrm {vap} }/kg_{\mathrm {airsec} }}$)
-10	1,6
0	3,8
10	7,6
20	14,7
30	27,2
40	48,9

Hormis de possibles passages plutôt brefs et peu intenses par des états de sursaturation, la valeur du rapport de mélange ne peut excéder une valeur maximale à une température et une pression données^[2]. En effet, il y a généralement condensation du surplus lorsque la pression de vapeur d'eau atteint la pression de vapeur saturante, ${\displaystyle p_{\mathrm {sat} }(T)}$ qui dépend de la température ${\displaystyle T}$.

Le rapport de mélange saturant vaut alors

${\displaystyle r_{\mathrm {sat} }(p,T)={\frac {M_{\mathrm {vap} }}{M_{\mathrm {air} }}}\,{\frac {p_{\mathrm {sat} }(T)}{p-p_{\mathrm {sat} }(T)}}.}$

r_w et r_i

${\displaystyle \scriptstyle p_{\mathrm {sat} }(T)}$ peut représenter la saturation par rapport à l'eau et donne ${\displaystyle \scriptstyle r_{\mathrm {w} }(p,T)}$^[3]. Il peut aussi être par rapport à la glace à une température inférieure au point de congélation et donne ${\displaystyle \scriptstyle r_{\mathrm {i} }(p,T)}$^[4].

Comme la valeur de la pression de vapeur au-dessus de la glace est plus petite qu'au-dessus de l'eau, à une pression et température données, la valeur du rapport de saturation pour l'eau est toujours supérieure à celui par rapport pour la glace^[2]. Ceci amène la vapeur d'eau contenue dans l'air à se déposer sur tout cristal de glace présent dans l'atmosphère avant de se condenser sur une gouttelette d'eau quand la température est inférieure au point de congélation (effet Bergeron).

Utilisation

Le rapport de mélange est utilisé pour connaître l'humidité absolue qui n’est autre que ${\displaystyle r}$. On trouve l’humidité relative par le rapport ${\displaystyle r/r_{sat}}$.

Sur un diagramme thermodynamique, comme un émagramme ou un téphigramme, le point de rosée d'une parcelle d'air est pointé au point M ayant pour coordonnées la température (T) et la pression atmosphérique (p). Son humidité absolue est alors trouvée en suivant la ligne des valeurs du rapport de mélange croisant M. En pointant, la température de la parcelle à la même pression, on peut obtenir la valeur de ${\displaystyle r_{sat}}$ et faire le calcul de l’humidité relative de l’air.

Notes et références

Voir aussi

• Humidité spécifique

v · m Données et variables météorologiques
Données de mesure	Albédo Anomalie de température Eau précipitable Contenu en eau liquide Foudre Isotherme zéro degré (Niveau de congélation) Nébulosité Point de rosée Point de givrage Précipitations Pression atmosphérique / selon l'altitude Réflectivité radar (en dBZ) Température de surface de la mer du thermomètre mouillé Vent Visibilité Profondeur optique Portée visuelle de piste
Variables	EIC EPCD Dépression du point de rosée Fréquence de Brunt-Väisälä Gradient thermique adiabatique Hélicité Humidité absolue absolue de saturation foliaire relative Instabilité latente Instabilité potentielle Longueur de Monin-Obukhov Niveau de condensation par ascension par convection Niveau de convection libre Niveau d'équilibre convectif Pression de vapeur saturante de l'eau Rapport de mélange Refroidissement éolien Température équivalente potentielle pseudo-potentielle du thermomètre mouillé Theta-e virtuelle Tourbillon Vitesse convective Vitesse de frottement
Concepts	Convection atmosphérique Hygrométrie Évapotranspiration Effet Bergeron Trace
Indices	Cote air santé Degré jour de croissance Degré jour unifié Indice WBGT Indice de George (K) Indice d'assèchement Indice humidex Indice de chaleur (Heat Index) Indice d'aridité Refroidissement éolien Indice forêt météo Indice de Haines Indice UV Indice de soulèvement Indice de stabilité de Showalter Indice universel du climat thermique PdP Quotient photothermique
Diagrammes	Carte météorologique Diagramme climatique Diagramme de Stüve Émagramme Hodographe Hyétogramme Météorogramme/Météogramme Skew-T ou Émagramme à 45 degrés Téphigramme
Glossaire de la météorologie

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