Neumann trabajó en el problema de Dirichlet, y puede ser considerado como uno de los padres de la teoría de las ecuaciones integrales. La serie de Neumann - mostrada abajo - que es análoga a la serie geométrica pero para matrices infinitas, es llamada en su honor.
Junto con Alfred Clebsch, Neumann fundó el diario de investigación matemática Mathematische Annalen. Murió en Leipzig.
Das Dirichlet'sche Princip in seiner Anwendung auf die Riemann'schen Flächen (B. G. Teubner,[1] Leipzig, 1865)
Vorlesungen über Riemann's Theorie der Abel'schen Integrale (B. G. Teubner, 1865)
Theorie der Bessel'schen functionen: ein analogon zur theorie der Kugelfunctionen (B. G. Teubner, 1867)
Untersuchungen über das Logarithmische und Newton'sche potential (B. G. Teubner, 1877)
Allgemeine Untersuchungen über das Newton'sche Princip der Fernwirkungen, mit besonderer Rücksicht auf die elektrischen Wirkungen (B. G. Teubner, 1896)
Über die methode des arithmetischen mittels (S. Hirzel, Leipzig, 1887)
Cheng, A. and D. T. Cheng (2005). Heritage and early history of the boundary element method, Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268–302.
↑Teubner: B. G. Teubner-Verlag (Ediciones B. G. Teubner), editorial alemana fundada en Dresde en 1811 por Benedictus Gotthelf Teubner y dedicada a la ciencia, la técnica y la humanística; a partir del 2008, pasó a formar parte de la Vieweg+Teubner Verlag.
Benedictus Gotthelf Teubner (1784 – 1856): librero y editor alemán.