Gran icosàedre

Infotaula de polítopGran icosàedre
Model 3D
Tipusicosaedre, políedre uniforme, políedre de Kepler-Poinsot i deltaedre Modifica el valor a Wikidata
Forma de les carestriangle equilàter (20) Modifica el valor a Wikidata
Configuració de vèrtexpentacle Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläfli{3,5/2} Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 12
Arestes 30
Cares 20 Modifica el valor a Wikidata
Més informació
MathWorldGreatIcosahedron Modifica el valor a Wikidata

En geometria, el gran icosàedre (o gran icosaedre) és un dels quatre políedres de Kepler-Poinsot (políedres regulars no convexos), amb un símbol de Schläfli {3,5/2} i un diagrama de Coxeter-Dynkin de . Està compost de 20 cares triangulars que s'intersequen entre si, amb cinc triangles que es troben a cada vèrtex en una seqüència pentagràmica.

Imatges

Model transparent Densitat Diagrama d'estel·lació Xarxa

Model transparent del gran icosaedre (vegeu també l'animació)
Té una densitat de 7, tal com es pot veure en aquest tall
Es tracta d'una estel·lació de l'icosàedre 		× 12
Tessel·lació esfèrica

Aquest políedre representa una tessel·lació esfèrica amb una densitat de 7

Bibliografia

  • Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press, 1974. ISBN 0-521-09859-9. 
  • Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F.. The fifty-nine icosahedra. 3rd. Tarquin, 1999. ISBN 978-1-899618-32-3.  (1st Edn University of Toronto (1938))
  • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3a edició, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp. 96–104

Vegeu també

Enllaços externs

  • Weisstein, Eric W., «Great icosahedron» a MathWorld (en anglès).
  • Weisstein, Eric W., «Fifteen stellations of the icosahedron» a MathWorld (en anglès).
  • Uniform polyhedra and duals