Equació de Clausius-Mossoti

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

En física, l'equació de Clausius-Mossoti relaciona la permitivitat del medi ${\displaystyle \epsilon }$ en termes de les propietats moleculars, per tant, assumint l'expressió aproximada per al camp total en un medi dielèctric amb simetria cúbica:

${\displaystyle \mathbf {E} _{tot}=\mathbf {E} _{extern}+{\frac {\mathbf {P} }{3}}}$,

on ${\displaystyle \mathbf {P} }$ és el vector polarització elèctrica com es coneix normalment.^[1]

El factor que acompanya ${\displaystyle \mathbf {P} }$ pot ser diferent de ${\displaystyle {\frac {1}{3}}}$ tot i que s'ha assumit que és l'ordre correcte de magnitud. Per dielèctrics lineals,

${\displaystyle \mathbf {P} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3}}\right)}$

${\displaystyle (\epsilon -1)\mathbf {E} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\epsilon -1}{3}}\mathbf {E} \right)}$

${\displaystyle {\frac {(\epsilon -1)}{(\epsilon +2)}}={\frac {N\alpha }{3}}}$,

on N és el nombre de molècules per unitat de volum i ${\displaystyle \alpha }$ és la polarizabilitat molecular.^[2]

Donat que ${\displaystyle \epsilon =(4\pi \chi +1)}$, substituint en l'equació anterior:

${\displaystyle \chi ={\frac {N\alpha }{1/4\pi N\alpha /3}}}$

Com que aquesta expressió va ser derivada originalment per a valors amb baixos valors de N, es compleix per a materials no polars més densos.

Referències